Numeri di fibonacci con javascript
Significato dei numeri di fibonacci
I numeri di fibonacci sono una sequenza particolare di numeri interi positivi, a partire da 0. I numeri interi sono numeri interi positivi. Quindi, un numero di fibonacci è una sequenza particolare di numeri interi o numeri naturali, a partire da 0. In questa sequenza, i primi due numeri sono 0 e 1, in quell'ordine. Il resto dei numeri viene sviluppato da lì aggiungendo i due numeri precedenti. I primi dodici numeri di Fibonacci sono ottenuti come segue:
0
1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
3 + 2 = 5
5 + 3 = 8
8 + 5 = 13
13 + 8 = 21
21 + 13 = 34
34 + 21 = 55
55 + 34 = 89
In altre parole, i primi dodici numeri di Fibonacci sono:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89
Naturalmente, il tredicesimo numero sarebbe: 144 = 55 + 89. I numeri di Fibonacci possono essere immaginati in un array, come così:
| 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 |
Un array ha indici. Nella tabella seguente, la seconda riga mostra gli indici a base zero corrispondenti per i numeri Fibonacci in un array:
| 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
Con indici a base zero, se ci sono dodici elementi, allora l'ultimo indice è 11.
I numeri di Fibonacci possono essere prodotti nel tempo di O (n) o in O (1). In queste espressioni di complessità temporale, n significa n operazioni principali e 1 significa 1 operazione principale. Con O (n), vengono prodotti numeri di n fibonacci, a partire da 0. Con O (1), un numero di fibonacci viene prodotto dall'indice corrispondente. Ecco perché O (1) assume solo un'operazione principale anziché n operazioni principali.
Lo scopo di questo articolo è spiegare come produrre numeri di fibonacci, in entrambi i casi, usando JavaScript, che in realtà è Ecmascript oggi.
Ambiente di codifica
Il nodo.L'ambiente JS non verrà utilizzato come il lettore avrebbe potuto prevedere. Invece, il browser verrà utilizzato per l'interpretazione del codice e la visualizzazione dei risultati. Lo script (codice) dovrebbe essere scritto in un file dell'editor di testo, che dovrebbe essere salvato con l'estensione ".html."Lo script dovrebbe avere come codice minimo:
Questo è un codice minimo approssimativo di cui una pagina web ha bisogno. Tutta la codifica per questo articolo va tra i tag e .
Per eseguire il codice scritto (aggiunto), basta fare doppio clic sull'icona del nome file e il browser del computer lo aprirà.
Definizione di un numero di fibonacci
C'è una definizione matematica per un numero di fibonacci. È definito come segue:
Dove fn è un numero di fibonacci corrispondente a un indice basato su zero, n.
I primi due numeri: 0 e 1, sono pre-declassi, in quell'ordine. L'ultima riga di questa funzione mostra come il resto dei numeri abbia origine dai primi due numeri nel loro ordine.
Questa definizione è anche una delle formule per il numero di fibonacci.
Producendo numeri di fibonacci in o (n) tempo
Se n è 1, allora solo 0 verrebbe visualizzato come numero di fibonacci. Se n è 2, allora 0 e 1 verrebbero visualizzati come numeri di fibonacci, in quell'ordine. Se n è 3, allora 0, 1 e 1 verrebbero visualizzati come numeri di fibonacci in quell'ordine. Se n è 4, allora 0, 1, 1 e 2 verrebbero visualizzati come numeri di fibonacci, in quell'ordine. Se n è 5, allora 0, 1, 1, 2 e 3 verrebbero visualizzati come numeri di fibonacci, in quell'ordine. Se n è 6, allora 0, 1, 1, 2, 3 e 5 verrebbero visualizzati come numeri di fibonacci, in quell'ordine - e così via.
La funzione ECMAScript per generare i primi N Fibonacci (numeri) è:
Questo codice mostra il tag di script di chiusura. Il codice viene digitato di seguito il codice sopra. L'output visualizzato nella pagina Web è:
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
come previsto.
Producendo un numero di fibonacci in o (1) tempo
O (1) è tempo costante. Si riferisce a un'operazione principale. Un'altra formula matematica per produrre un numero di fibonacci è:
Si noti che sul lato destro dell'equazione, non è la radice quadrata di 5 che viene sollevata al potere n; è l'espressione tra parentesi che viene sollevata al potere n. Ci sono due di queste espressioni.
Se n è 0, Fibn sarebbe 0. Se n è 1, Fibn sarebbe 1. Se n è 2, Fibn sarebbe 1. Se n è 3, Fibn sarebbe 2. Se n è 4, Fibn sarebbe 3 - e così via. Il lettore può verificare questa formula matematicamente sostituendo valori diversi per N e valutando. n è un indice basato su zero in questa formula. Il risultato è il numero di fibonacci corrispondente.
Il codice ECMAScript (JavaScript) per questa formula è:
Il codice mostra il tag di script di chiusura. L'output è:
89.00000000000003
È possibile rimuovere le cifre decimali non necessarie dalla risposta. Tuttavia, questa è una discussione per qualche altra volta.
Se è necessario più di un numero di fibonacci, il codice deve chiamare la formula una volta per ciascun indice N corrispondente basato su zero.
Conclusione
I numeri di fibonacci sono una sequenza particolare di numeri interi positivi, a partire da 0. I numeri interi sono numeri interi positivi. Quindi, un numero di fibonacci è una sequenza particolare di numeri interi o numeri naturali, a partire da 0. In questa sequenza, i primi due numeri sono 0 e 1, in quell'ordine. Questi primi due numeri sono semplicemente definiti come tali. Il resto dei numeri viene sviluppato da lì aggiungendo i due numeri precedenti.
Dopo aver prodotto i primi due numeri di Fibonacci, al fine di produrre il resto dei numeri di Fibonacci, per finire con un totale di N numeri, un per loop deve essere usato con la dichiarazione:
Currno = a [i - 1] + a [i - 2];
Questo aggiunge gli ultimi due numeri Fibonacci per avere il numero di fibonacci corrente.
Quando viene assegnato un indice basato su zero, per avere il numero di fibonacci corrispondente, utilizzare la formula: