Matrice inversa numpy

Il modello di algebra lineare contiene alcune funzioni di algebra lineare. È scritto come "numpy.linalg ". Qui, "Lin" sta per lineare e "Alg" viene usato per la parola algebra. Quindi, da questo, il modello prende il nome "Linalg". Possiamo invertire le matrici usando questo modello. Possiamo anche scoprire la potenza di matrice o esponenziale usando questo metodo. Le equazioni lineari possono anche essere risolte usando questo metodo. Possiamo scoprire i determinanti della matrice e molto altro. In questo articolo, discuteremo solo il metodo invertito usando la libreria numpy.

Come sappiamo che Numpy è la biblioteca fornita da Python per calcolare vari calcoli scientifici. Ci consente di eseguire vari calcoli su array multidimensionali. Ora vedremo come inverso una matrice usando il modulo algebra lineare, numpy.La funzione Linalg inversa ogni matrice. Ci vuole solo una variabile come parametro che può essere un array o una matrice. Una cosa da notare è che inverte solo la matrice quadrata. In altri casi, lancerà un errore "linalg".

Sintassi

numpy.linalg.inv (a);

"A" è il parametro di input che può essere un array o una matrice.

Esempio # 01:

Ora abbiamo preso un array "X" che è un array 2D. Tratteremo questo array 2D come la matrice. Ora, se guardiamo la nostra figura, stiamo applicando la funzione "inv" sulla nostra matrice nella riga 4. Per capire l'output, dobbiamo sapere il modo in cui si trova l'inverso della matrice. Per trovare l'inverso di una matrice, dobbiamo scambiare il primo e il quarto valori e prendere il secondo e il terzo valori come loro negativi e quindi moltiplicarlo per 1/AD-BC. Dove A, D, B e C sono rispettivamente il primo, quarto, secondo e terzo valori.

Nella nostra matrice, i valori di "A", "B", "C" e "D" sono "1", "2", "3" e "4". Possiamo contrastare l'uscita per la formula sopra spiegata. Eseguiremo il nostro codice:

Importa Numpy come NP
x = np.array ([[1, 2], [3, 4]])
y = np.linalg.inv (x)
stampa (y)

Quello che segue è il risultato che otterremo dal nostro codice. Nell'output mostrato di seguito, possiamo vedere che la funzione ha restituito l'inverso della matrice di ingresso. Abbiamo usato questo semplice esempio di come funziona la funzione matrice inversa per una matrice 2 × 2 in numpy.

Esempio # 02:

In questo esempio, abbiamo cercato di prendere l'inverso di una matrice 3x3. Prendere l'inverso di una matrice 3 × 3 è un po 'complesso. Per capire prima il nostro output, dobbiamo capire l'inverso per la matrice 3 × 3. Innanzitutto, dobbiamo accertare se la matrice è invertibile. Per fare ciò, dobbiamo calcolare il determinante della matrice. Determiniamo prima il fattore determinante della matrice data. Se la matrice non è invertibile, non possiamo inversa.

Ora distribuire la matrice in una matrice minore 2 × 2 e prendere il loro inverso. Formulare la matrice di output. Successivamente, calcoleremo l'aggiunta della matrice semplicemente applicando la trasposizione della matrice formulata di uscita. Infine, dividi ogni valore di una matrice coniugata per valore determinante della matrice. Ora, usa il processo spiegato per ottenere l'inverso della matrice 3 × 3 in modo da poter verificare l'output del nostro codice se è giusto o sbagliato.

Importa Numpy come NP
a = np.array ([[2, -1,0], [-1, 2, -1], [0, -1,2]])
b = np.linalg.inv (a)
Stampa (b)

Prendere l'inverso di una matrice 3 × 3 è un compito complesso ma con l'aiuto della funzione Inv, l'abbiamo fatto facilmente.

Esempio # 03:

In questo, copriremo il modulo algebra lineare usando una matrice 4 × 4. Quindi, in primo luogo, calcoleremo l'inverso della matrice per farlo, importeremo prima la libreria numpy. Successivamente, dichiareremo una matrice. Come puoi vedere nello snippet di seguito, abbiamo dichiarato un array di 4 × 4 che lo nomina "A" che include i valori "2", "-1", "0", "3", "-1", " 2 "," -1 "," 0 "," 0 "," -1 "," 2 "," 1 "," 2 "," -3 "," 2 "e" 1 ". Una cosa da tenere a mente è che il NO delle righe deve essere uguale al numero di colonne a meno che la funzione Linalg non visualizzerà il messaggio di errore.

Quando avremo dichiarato con successo la nostra matrice quadrata, inizializzeremo un'altra variabile che sarà responsabile di mantenere l'inverso di una matrice. Nel nostro caso, questo è "A_INV". Chiameremo la funzione algebra lineare incorporata Nump NP.Linalg che ci consente di implementare varie operazioni algebriche. Come in questo, dobbiamo calcolare l'inverso di una matrice.

Importa Numpy come NP
a = np.Array ([[2, -1, 0, 3], [ -1, 2, -1, 4], [0, -1, 2, 5], [2, -3, 4, 1]])
a_inv = np.linalg.inv (a)
Stampa (a_inv)
Stampa (a @ a_inv)

Successivamente, stamperemo l'inverso della matrice usando l'istruzione print () in cui abbiamo superato la variabile responsabile della gestione dell'inverso di una matrice. Nella riga successiva, stamperemo la matrice di identità. Passeremo l'array "A" e l'inverso della matrice per calcolare il prodotto. Nella libreria Numpy, utilizziamo l'operatore "@" per eseguire la moltiplicazione tra due matrici.

Ora, per verificare il risultato del codice, premeremo "Shift+Enter". Per eseguire il programma.Nel frammento di seguito, possiamo vedere la prima matrice è l'inverso dell'array "A" in cui il secondo è la matrice di identità dell'array "A".

Conclusione

Abbiamo imparato a conoscere il linalg numpy.Metodo Inv in questa guida. Abbiamo discusso di come possiamo prendere l'inverso di matrici complesse con l'aiuto del modulo Linalg di Numpy usando esempi semplici a complessi, non importa quanto siano grandi le dimensioni della matrice. Abbiamo esplorato il concetto di invertire le matrici con spiegazioni matematiche. Abbiamo anche mostrato come gestire matrici 3 × 3 o 4 × 4 che possono diventare molto complesse e lunghe a volte. Abbiamo applicato il "linalg.Metodo Inv () "in questa guida che ci aiuta molto a prendere l'inverso di matrici e array 2D e 3D.