Distribuzione di Scipy Poisson

Il linguaggio di programmazione di Python è diventato così popolare tra tutti i livelli di sviluppatori per le sue biblioteche e le funzioni semplici. Esistono molte librerie gratuite e aperte che possono essere facilmente utilizzate nei programmi Python per svolgere qualsiasi tipo di funzione o sviluppare qualsiasi tipo di applicazione. In questo articolo, miriamo a spiegare cos'è la distribuzione di Poisson e come può essere calcolata nei programmi Python. La libreria Scipy in Python fornisce la funzione Poisson () per calcolare automaticamente la distribuzione di Poisson. Dimostreremo alcuni esempi per mostrarti come puoi usare la funzione Poisson () nei tuoi programmi Python per creare la distribuzione di Poisson.

Cos'è la distribuzione di Poisson?

Prima di passare alla funzione Poisson () della Biblioteca Scipy e provare a imparare a usarla nei programmi, iniziamo prima cosa è la distribuzione di Poisson. È una distribuzione di probabilità discreta e viene utilizzato per contare i tempi in cui un evento si verifica in un periodo o uno spazio fisso. In parole semplici, misura quante volte può verificarsi un evento entro un determinato intervallo di tempo fisso. Eredita tutti i metodi generici dalla classe RV_Discrete poiché è un oggetto della classe RV_Discrete. In generale, la funzione di distribuzione di Poisson utilizza la seguente funzione di massa di probabilità:

per k> = 0, μ> = 0

Dove k definisce il numero di occorrenze di un evento. Può essere 0, 1, 2, 3 ... n, μ rappresenta la media degli eventi totali. Inoltre, utilizza la seguente funzione di distribuzione cumulativa:

Il CDF è la funzione di probabilità della variabile x che è inferiore o uguale a k. Mentre K è il più grande intero nella funzione. Ora, apprendiamo la sintassi della funzione di distribuzione di Poisson per capire quale parametro avremo bisogno per calcolare la distribuzione di Poisson con la funzione Poisson ().

Sintassi della funzione di distribuzione di Poisson ()

La stessa funzione Poisson () richiede solo due parametri e restituisce l'array di distribuzione di Poisson. Tuttavia, se lo usi con le funzioni della classe RV_Discrete, potrebbe essere necessario passare i vari parametri in base alla funzione che si sta utilizzando. Qui, definiamo la sintassi e i parametri per entrambi i metodi. Impariamo prima la sintassi della funzione Poisson ():

Qui, il parametro "velocità" viene utilizzato per dichiarare il numero di occorrenze per un evento specifico e il parametro "dimensione" viene utilizzato per definire la forma dell'array che viene restituito dalla funzione Poisson. Ora, vediamo la sintassi della funzione di Poisson con i metodi della classe RV_Discrete:

Si prega di notare che l'elenco dei parametri che viene passata qui dipende dal metodo della classe RV_Discrete che usi. Inoltre, i parametri LOC, Dimensione e Moments sono parametri opzionali per ogni metodo di classe RV_Discrete. Ora, definiamo ogni parametro uno per uno.

Il parametro "X" è utilizzato principalmente da PMF, CDF, PDF, SF, Logpmf, ecc. metodi e viene utilizzato per definire i Qantili. Mentre il parametro "Q" viene generalmente passato in PPF, ISF, ecc. metodi. Viene utilizzato per definire la probabilità di coda inferiore o superiore. Il parametro "MU" è un parametro simile a un array che definisce la forma dei dati. Il parametro "loc" è un altro array come il parametro che definisce la posizione. Il parametro "dimensione" definisce la forma dei variati casuali. Infine, il parametro "momenti" è composto da lettere "mvsk" in cui m rappresenta la media, v rappresenta la varianza, s rappresenta l'informazione di Fisher e K rappresenta la curtosi di Fisher.

Esempio 1:

Ora, dimostriamo un esempio per mostrarti come generare la distribuzione di Poisson con la funzione Poisson. Iniziamo con un esempio molto semplice e breve in modo da poter avere una comprensione chiara e migliore di come funziona la funzione Poisson. Quindi, passiamo ad alcuni esempi pratici lunghi e complessi. Vediamo il primo esempio che viene fornito nel seguente frammento di codice:

da numpy import casuale
da Scipy.statistiche importano Poisson
lst = casuale.Poisson (Lam = 4, dimensione = 20)
Print ("Poisson Distribution: \ n", LST)

Come puoi vedere, importiamo prima la libreria numpy poiché dobbiamo usare la funzione casuale. Quindi, importiamo lo Scipy.statistiche poiché dobbiamo usare la funzione Poisson. La funzione Poisson è fornita dalla libreria Scipy nel pacchetto Stats, quindi dobbiamo deliberatamente importare il pacchetto associato per l'utilizzo della funzione Poisson. I dati vengono inizializzati con la funzione casuale assegnata alla prima variabile. Ora vediamo quale dichiarazione print () ha per noi a seguito della funzione di Poisson:

Esempio 2:

In precedenza, abbiamo appena generato la distribuzione casuale con la funzione Poisson. Ora, tracciamo l'array di distribuzione di Poisson in questo esempio. Considera il seguente codice per la tua comprensione:

Importa Seaborn come SNS
da numpy import casuale
da Scipy.statistiche importano Poisson
Importa matplotlib.Pyplot come Plt
lst = casuale.Poisson (Lam = 4, dimensione = 20)
SNS.spostamento (lst, kde = false)
Print ("Poisson Distribution: \ n", LST)
Plt.spettacolo()

Usiamo lo stesso codice dall'esempio precedente e aggiungiamo le librerie che ci aiutano a tracciare l'array di distribuzione di Poisson. Importiamo la Biblioteca Seaborn come SNS e Matplotlib.Pyplot come Plt. Queste librerie ci consentono di tracciare la distribuzione di Poisson generata in un grafico. Vedere il seguente output fornito:

Esempio 3:

Quindi, abbiamo imparato a usare la funzione Poisson in un programma Python per generare la distribuzione casuale. Facciamo capire come utilizzare i metodi RV_Discrete con la funzione Poisson per generare la distribuzione di Poisson e ottenere l'output desiderato. Considera il seguente codice fornito:

Importa Numpy come NP
da Scipy.statistiche importano Poisson
Importa matplotlib.Pyplot come Plt
MU = 0.6
Fig, ax = PLT.sottotrame (1, 1)
x = np.Arange (Poisson.PPF (0.02, mu),
Poisson.PPF (0.98, mu))
ascia.Trama (X, Poisson.PMF (x, mu), 'mo', ms = 12, etichetta = 'poisson pmf')
ascia.Vlines (X, 0, Poisson.PMF (x, mu), colori = 'k', lw = 6, alpha = 0.4)
RV = Poisson (MU)
ascia.Vlines (X, 0, RV.pmf (x), color = 'r', linestyles = '-', lw = 2,
etichetta = 'Frozen PMF')
ascia.Legend (loc = 'best', frameon = false)
Plt.spettacolo()

Tre librerie vengono importate nei programmi Numpy, Scipy e Matplotlib. La libreria numpy ci consente di utilizzare l'array numpy. La libreria Scipy ci consente di utilizzare la funzione Poisson. E Matplotlib ci consente di tracciare i dati. Il resto del programma si occupa di dichiarare i dati e di passarli alle funzioni per generare la distribuzione di Poisson e tracciare nel grafico. Usiamo il metodo PMF RV_Discrete. Il metodo PMF viene utilizzato per trovare il punto percentuale che è il percentile dei dati. Vediamo il seguente grafico:

Conclusione

Questa guida è una rapida panoramica della funzione di distribuzione di Poisson. La distribuzione di Poisson nelle statistiche o nella teoria della probabilità è una distribuzione discreta di probabilità che è la misura degli eventi che si verificano in un intervallo di tempo fisso. Lo stesso concetto è replicato in Python usando la funzione Poisson. Abbiamo dimostrato alcuni esempi utili e semplici per aiutarti a capire come puoi ottenere la distribuzione di Poisson in Python Programing Language.