Scipy Romberg

Python è il linguaggio del computer più usato che viene utilizzato per creare software e attività di programmazione diversi. Python non solo fornisce le sue caratteristiche per una quantità limitata di compiti, ma è un linguaggio di programmazione per uso generale nella sceneggiatura più semplice rispetto a tutte le altre lingue esistenti. Con Python, possiamo creare software diversi per il sistema autonomo e possiamo formare le reti neurali per creare programmi artificialmente intelligenti. Scipy è progettato sopra la più famosa biblioteca "numpy" di Python mentre Numpy si occupa della funzione relativa alle matrici e alle matrici stesse. Allo stesso modo, Scipy è una biblioteca che esegue l'interpolazione, l'integrazione, il test di indipendenza e i calcoli matematici su questo ND-ARRAY.

Il metodo Romberg () è offerto dalla libreria Scipy di Python che utilizza il modulo "Integrazione" e calcola l'integrazione Romberg di una funzione all'interno del valore limite superiore e il valore limite inferiore. L'integrazione valuta il volume e le aree che sono sotto la curva. L'integrazione aggiunge le quantità o il valore e le fa funzionare come un sistema singolo o da solo.

Procedura:

Applicheremo l'integrazione di Romberg alle diverse equazioni matematiche e scopriremo i risultati di questa integrazione. Questo articolo copre la metodologia per implementare la funzione romberg di Scipy sulle equazioni differenziali. Descriverà anche la sintassi e i parametri per l'integrazione di Scipy Romberg.

Sintassi:

La funzione "Romberg" di Scipy può essere scritta nella sceneggiatura di Python come:

$ SCIPY. integrare.Romberg (func, a, b, show = false)

Discutiamo ora i parametri per questa funzione. La funzione Romberg () ha quattro parametri nell'elenco. Il "func" è definito come la funzione che è un'equazione matematica che può essere presentata in una forma o un metodo simile a un array. La "A" rappresenta il limite superiore dell'integrazione. E i segni "b" sono il secondo limite per l'integrazione.

Entrambi questi limiti sono l'intervallo in cui vogliamo integrare la funzione data. L'ultimo parametro nell'elenco è il "spettacolo" che è un tipo di parametro opzionale. La funzione per questo parametro è che se il parametro "func" o il campione simile a un array, che vogliamo integrare, esiste in una dimensione e impostiamo questo valore su "vero" booleano, visualizza la tabella nell'output che rappresenta L'estrapolazione di Richardson. Altrimenti, il valore predefinito è "falso".

Valore di ritorno:

La funzione restituisce i risultati di integrazione per il campione che abbiamo dato alla funzione come parametro sotto i limiti superiore e inferiore.

Esempio 1:

In questo primo esempio, implementeremo per mostrare la dimostrazione per l'applicazione della funzione di integrazione Romberg sul campione dell'array. Per scrivere il programma per implementare l'esempio, utilizziamo "Google Collab". Questo collaborazione fornisce a Python l'ultima versione che ha tutti i pacchetti scaricati e installati in anticipo. Dà inoltre la memoria extra per salvare i programmi e per la loro esecuzione. Una volta assegnato lo spazio di memoria da Google Collab, ora possiamo creare i notebook per scrivere il programma e utilizzare il compilatore Python. Quindi, creiamo un nuovo taccuino e gli diamo un titolo unico.

Ora, dobbiamo portare le informazioni importanti del backend al programma in modo da poter eseguire la funzione di integrazione Romberg. La funzione di integrazione Romberg utilizza un attributo "integrazione" della biblioteca di Scipy di Python. Quindi, integriamo il modulo "Integrate" dal SCIPT e utilizziamo questo modulo di integrazione. Chiamiamo quindi la funzione di integrazione di Scipy Romberg. L'altra biblioteca che deve anche essere integrata nel programma è la Biblioteca Numpy di Python. Questa libreria importa la funzione di array al progetto. Per questo, importiamo il numpy con il prefisso unico, "NP". Usa il NP di Numpy e dichiari un array numpy nelle variabili come "func".Questo array ha solo una dimensione. I valori o gli elementi che detiene sono decisi dalla funzione "Orgy ()" poiché chiediamo solo all'NP di utilizzare il suo modulo Orgy () per creare un array che inizia da "4" e termina a "13".

Possiamo farlo semplicemente scrivendo la funzione di organizzazione con NP come "NP. Arange (5, 14) ". In questo modo, creiamo un array con i 10 elementi che sono distribuiti equamente. Muovendo oltre, applichiamo l'integrazione di Romberg su questo array. Per questo, chiamiamo "Integrate.Romberg () ". Passiamo l'array con il nome "func" e lo "spettacolo" uguale a "vero" booleano nell'elenco dei parametri di questa funzione in modo che la tabella di esplorazione di Richards venga visualizzata con il risultato dell'integrazione nell'output. Il codice per scrivere questo programma in Python è mostrato come segue:

Importa Numpy come NP
da Scipy Import Integrate
x = np.Arange (5, 14)
integrare.romb (x)

Esempio 2:

Questo esempio esegue l'integrazione di Romberg sull'array esponenziale o sull'equazione. Abbiamo già importato i moduli Numpy e Scipy "Integrate" nel programma. Utilizziamo il numpy con il nome, "np" e dichiariamo una funzione "lambda" che ha l'equazione nella forma esponenziale come "NP. exp (-x ** 3) ". Quindi, salviamo la funzione nella variabile "Func" e passiamo questo func alla funzione "Romberg Integration ()" con i limiti superiore e inferiore della "X" che abbiamo usato nell'equazione.

Il limite superiore ha il valore "1". Il limite inferiore ha il valore "4". E il parametro "Show" è "vero" booleano nell'elenco. I risultati per questo programma vengono visualizzati utilizzando la funzione "Print ()". Scriviamo l'intero programma in Python che può essere copiato dalla seguente figura ed eseguiti sui compilatori Python per controllare l'output della funzione:

Importa Numpy come NP
da Scipy Import Integrate
func = lambda x: NP.exp (-x ** 3)
risultato = integrare.Romberg (func, 1, 4, show = true)
Stampa (risultato)

Conclusione

La metodologia di lavoro di "Scipy Integration Romberg" è discussa in dettaglio in questo articolo. Abbiamo fatto i due esempi per questa funzione e questi due esempi hanno utilizzato due diversi metodi per dichiarare il parametro "func" per questa funzione - uno come equazione esponenziale e la seconda come un normale array monodimensionale.