Algebra lineare Scipy

La biblioteca Scipy è una delle librerie più versatili di Python che include anche le caratteristiche della biblioteca Numpy. La struttura dei dati per eseguire qualsiasi tipo di calcolo. La libreria Scipy utilizza gli array numpy. Inoltre, tutte le funzionalità fornite dalla libreria numpy incluse nell'algebra lineare insieme ad alcune funzionalità estese sono incluse anche nella libreria Scipy. In particolare, la libreria Scipy fornisce un sottomodulo Linalg per eseguire qualsiasi funzioni di algebra lineare. Le funzionalità del sottomodulo di Linalg si sovrappongono alle funzionalità delle librerie numpy e di Scipy. Questa guida ci insegnerà come eseguire funzioni di algebra lineare in un programma Python.

Scipy.linalg

La biblioteca Scipy del linguaggio di programmazione Python fornisce un sottomodulo Linalg per eseguire funzioni di algebra lineare veloci. Il sottomodulo di Linalg accetta un array bidimensionale e restituisce lo stesso array bidimensionale. Offre una varietà di funzioni da utilizzare con equazioni di algebra lineare. Passiamo alla sezione Esempio per vedere esempi di esempio e scopriamo come le equazioni di algebra lineare si risolvono con il modulo Linalg Scipy nel linguaggio di programmazione Python.

Esempio 1:

Il modulo Linalg fornisce la funzione "Risolvi" che risolve l'equazione di algebra lineare. Le equazioni sono assegnate al linalg.Risolvi la funzione per calcolare automaticamente le equazioni. Il linalg.Risolvere la funzione calcola le equazioni e restituirà i valori di variabili sconosciute. La sintassi di Linalg.Risolvere la funzione è la seguente:

I parametri A e B rappresentano l'equazione della matrice lineare sotto forma di array. I valori nell'array A rappresentano i valori delle equazioni sul lato sinistro e i valori nell'array B rappresentano i valori sul lato destro dell'equazione. Consideriamo un esempio di Linalg.Risolvi la funzione per capire come funziona la funzione di risoluzione con le equazioni. Vedi il codice di esempio allegato qui:

La libreria Numpy viene aggiunta al programma come NP una volta che la libreria Scipy e il suo modulo Linalg sono stati importati. Successivamente, due array A e B sono dichiarati con i valori delle equazioni. Entrambi gli array vengono passati al linalg.Risolvi la funzione per ottenere i valori di xey dell'equazione. Per aiutarti a capire, l'equazione di algebra lineare effettiva è riportata di seguito:

5x + 7y = 4
2x + 3y = 8

Quando risolvi queste equazioni, otterrai i seguenti valori di X e Y:

Esempio 2:

Il primo esempio è stato molto semplice e includeva solo 2 equazioni da risolvere dal sistema di algebra lineare. In questo esempio, abbiamo incluso un'altra equazione da risolvere dall'equazione lineare di algebra. L'array tridimensionale è fornito come input per fornire tutti i valori delle equazioni. Vediamo il codice di esempio per capire come il linalg.Risolvi la funzione funziona con tre equazioni di algebra lineare. Il codice è riportato di seguito, dai un'occhiata:

In questo esempio, abbiamo fornito le seguenti equazioni da risolvere da Linalg.Risolvi la funzione:

5x + 7y + 9Z = 4
2x + 3y + 5Z = 8
x + 2y + 7Z = 12

I seguenti valori di X, Y e Z vengono calcolati con Linalg.Risolvi la funzione:

Esempio 3:

Calcoliamo l'inverso di una matrice con il modulo Linalg della libreria Scipy. In questo esempio, dimostreremo la funzione inversa da utilizzare su equazioni di algebra lineare. La sintassi di Linalg.La funzione inv è la seguente:

Il parametro X rappresenta la matrice che deve essere fornita per trovare l'inverso. Considera l'esempio indicato di seguito che dimostra come funziona la funzione Inv con la matrice per calcolare l'inverso della matrice. Vedere il codice di esempio di seguito:

Ancora una volta, le librerie Scipy e Numpy sono incluse nel programma per utilizzare le funzioni corrispondenti. La funzione inversa è fornita dalla libreria Scipy e dal suo modulo Linalg. La seguente matrice è fornita alla funzione Inv in modo che il suo inverso deve essere calcolato:

[5 7 9]
[2 3 5]
[1 2 7]

L'inverso della matrice calcolata dalla funzione Inv è il seguente:

Esempio 4:

Un'altra funzione dell'algebra lineare è determinante. In questo esempio, impareremo come calcolare il fattore determinante di una matrice con il modulo Linalg della libreria Scipy. La libreria Scipy fornisce una funzione DET per calcolare il fattore determinante della matrice data. Qui, abbiamo dato una matrice di 2 x 2 per trovare il suo fattore determinante.

Le librerie Scipy e Numpy sono incluse nel programma in modo che le funzioni di array e det possano essere utilizzate con le equazioni di algebra lineare. Di seguito è riportato la seguente matrice che viene fornita alla funzione DET:

[5 7]
[2 3]

Il determinante della matrice data viene calcolato da Linalg.La funzione det è la seguente:

Esempio 5:

Un'altra funzione dell'algebra lineare è lo pseudo inverso che è fornito dal Scipy.modulo linalg. La funzione PINV viene utilizzata qui per trovare lo pseudo inverso della matrice specificata.

Si noti che la libreria Scipy e il suo modulo Linalg sono stati importati nel programma e quindi la libreria Numpy è inclusa nel programma come NP in modo che le sue funzioni pertinenti possano essere utilizzate nel programma. Una matrice 2 x 2 è stata dichiarata e passata alla funzione PINV e il valore inverso pseudo calcolato della matrice data è stato mostrato sul terminale con il comando di stampa. Vedi il risultato seguente:

Conclusione

Questa guida è dedicata all'esplorazione delle funzioni di algebra lineare fornite dalla libreria Scipy. La libreria Scipy fornisce il modulo Linalg che ha varie funzioni da utilizzare con equazioni di algebra lineare. Le funzioni inv, det, risolvere e pinv le funzioni della libreria Scipy e del modulo Linalg sono spiegate con l'aiuto di esempi. Per comprendere meglio il funzionamento del modulo Linalg, questi esempi possono essere replicati e modificati in base al requisito.