Scipy Integrate

Molte ben note procedure matematiche hanno funzioni integrate nel pacchetto di calcolo scientifico di Python. Il Scipy.Integrate Sub-Package include un integratore per le equazioni differenziali ordinarie come una delle tecniche di integrazione. Questo articolo ti insegnerà come utilizzare "Scipy Integrate" per risolvere i problemi di integrazione utilizzando l'approccio di integrazione. Parleremo anche di alcuni argomenti correlati. Questi sono Scipy Integrate, Trapezoid Scipy Integrate Quad e Scipy Integrate Simpson. Per aiutarti a comprendere e usare i concetti da soli, esamineremo queste idee in dettaglio e con utili esempi di programmazione. Quindi iniziamo.

Scipy Integrate Definition

I numerosi approcci all'integrazione di Python o ai problemi di equazione differenziale sono tutti contenuti nel sottomodulo Scipy Scipy.integrare. Ha uno scopo e un approccio predeterminato per la gestione dell'integrazione o dei problemi di equazione differenziale. Usa il seguente codice per conoscere i metodi di integrazione supportati da questo sottomodulo.

da Scipy Import Integrate
Dettagli = aiuto (integrare)
Stampa (dettagli)

Vedrai un output dettagliato dal codice precedente. Di seguito è mostrata una piccola sezione dell'uscita prodotta:

Quando scorriamo l'output, vengono visualizzati tutti i metodi, le tecniche e le funzioni differenziali di questo modulo e le funzioni.

Ora hai alcune informazioni chiave su Scipy.integrare. Concentrarsi su alcuni esempi di programmazione ti aiuterà. A tuo vantaggio, sono inclusi anche gli screenshot e per questi esempi sono previste spiegazioni adeguate.

Esempio 1

Parleremo di The Scipy.integrare.Metodo trapz () nel primo esempio. Usando una semplice quadratura gaussiana dell'ordine fisso n, viene calcolato un integrale definito usando Scipy's Scipy.integrare.Tecnica trapz. Puoi trovare la seguente sintassi:

I parametri Y, X, DX e l'asse sono inclusi. Il parametro "y" indica l'array di input che deve essere integrato. Deve assomigliare a un oggetto da un array Python. I punti di campionamento che corrispondono ai valori Y costituiscono il parametro "x". I punti del campione devono essere distanti uniformemente da DX. È nel caso se x non è specificato. Quando x non è nessuno, il parametro scaler opzionale DX rappresenta la distanza tra le posizioni del campione. L'impostazione iniziale è 1. Il numero opzionale nel parametro dell'asse indica l'asse lungo il quale integrare.

Ora, discutiamo dell'esempio qui. Il codice è allegato di seguito. Come puoi vedere, è un codice molto semplice e può essere facilmente compreso.

Innanzitutto, abbiamo importato Numpy e la biblioteca Integrate. Abbiamo quindi superato l'array con valori [4, 5, 6] allo Scipy.integrare.Metodo trapz (). Integra l'array creato usando la regola trapezoidale. Infine, l'uscita viene visualizzata utilizzando l'istruzione print (trap_method).

da Scipy Import Integrate
importa numpy
trap_method = integrate.trapz ([4,5,6])
Stampa (trap_method)

Di seguito è riportato il risultato del codice eseguito:

Esempio 2

Questo è un altro esempio di questo post in cui discuteremo usando Scipy.integrare.FISSO QUAD PER CALUNZIONE L'ORDINA 5 APPRAGAZIONE DELLA QUADRATURA GAUSSANA. In sostanza, la funzione calcola un integrale definito. È fatto con la quadratura gaussiana dell'ordine fisso n. La sintassi è mostrata di seguito:

Il metodo ha cinque parametri: Func, A, B, Args e N. Il parametro "func" rappresenta la funzione che verrà integrata usando la quadratura gaussiana. La funzione dovrebbe supportare gli input vettoriali. L'array che otteniamo dopo aver integrato una funzione a valore vettoriale deve condividere la forma (... Len (x)). Il parametro "A" indica il limite di integrazione più basso. Il tipo di galleggiante è presente. Il parametro "B" limita la massima integrazione. Il tipo di galleggiante è presente. Un elenco di argomenti aggiuntivi passati a Func sotto forma del parametro opzionale chiamato "Args". L'ordine della quadratura gaussiana, n, è l'ultimo parametro. L'impostazione standard è 5.

Parliamo di codice. In questo esempio, useremo Scipy per calcolare la funzione F (x) = Sin (x) l'approssimazione della quadratura gaussiana di 5. Nell'intervallo fisso di 0-PI/4, utilizzare l'integrazione.Tecnica Quad fissa.

Scopriamo il codice riga per linea. All'inizio, abbiamo importato la biblioteca Numpy. Successivamente, abbiamo aggiunto il pacchetto secondario integrato dalla libreria Scipy. In seguito, abbiamo utilizzato il numpy.Metodo sin () come programma principale che stiamo per integrare. In questa funzione, 1 e 4 vengono passati come parametri e il limite dell'integrazione è impostato su 3, che è un altro parametro indicato come "n = 3" nel codice. Questo viene fatto all'interno dell'istruzione di stampa e il suo risultato è mostrato di seguito:

importa numpy
da Scipy Import Integrate
stampa ("Qui puoi vedere l'output:")
Stampa (integrare.Fixe_quad (numpy.peccato, 1.0, Numpy.pi/4, n = 3))

Fare riferimento all'output generato che è allegato qui.

Esempio 3

Il Scipy contiene un metodo chiamato Simpson () che stima il valore di un integrale. Il Scipy.integrare il sottomissione include questo metodo. Ecco la seguente sintassi per l'utilizzo in Python:

La sintassi include cinque parametri. Questi sono y (array_data), x (array_data), dx (scalare), axis (int) e persino (stringa).

L'array che dovrebbe essere integrato come input è dal parametro "Y (dati array)". I punti di campionamento che corrispondono ai valori Y sono specificati utilizzando l'opzione "X (dati array)". Quando la X non viene utilizzata, il "DX (scalare)" viene utilizzato per descrivere la distanza tra le posizioni del campione. Il parametro "Asse (Int)" specifica quale asse verrà utilizzato per l'integrazione. La regola trapezoidale sul risultato del primo e ultimo intervallo è specificata dal parametro "pari (stringa)".

Ora consideriamo un programma di esempio. Come visto nel codice, abbiamo caricato il modulo necessario. Successivamente, abbiamo creato una serie di dati. Quindi abbiamo creato i punti di esempio. In seguito, abbiamo calcolato l'integrazione usando il metodo Simpson (). Il valore integrale dell'array viene visualizzato nell'output e i punti campione forniti sono 104.5.

Importa Numpy come NP
da Scipy.integrare l'importazione Simpson come SM
data_val = np.Arange (4,16)
data_res = np.Arange (4,16)
check_res = SM (data_val, data_res)
Stampa (check_res)

Puoi vedere il seguente output e puoi vedere i punti di esempio generati:

Conclusione

Questo articolo ha introdotto "Scipy Integrate" e diversi concetti correlati, incluso Scipy Integrate, Trapezoid Scipy Integrate Quad e Scipy integrate Simpson. Abbiamo riassunto l'intero argomento in questo post. Per aiutarti a comprendere meglio i dettagli teorici, abbiamo fornito diversi esempi di codice con screenshot. Prova questi codici di esempio per capire meglio come usare lo Scipy.Integra la tecnica se sei nuovo a questo concetto.