Funzioni di Scipy Bessel

Python, il linguaggio di programmazione numero uno riconosciuto a livello globale, è scritto in una sceneggiatura a misura di principiante che è principalmente uguale alla lingua "inglese", che rende Python più facile da capire. Python è un linguaggio di programmazione orientato agli oggetti e ad alte prestazioni con applicazioni per la creazione di software, siti Web, robot autonomi e funzioni matematiche. Python è costituito da molti pacchetti di biblioteche e "Scipy" è una di quelle biblioteche. Scipy ha le funzioni e i moduli che funzionano sulle funzioni matematiche, gli algoritmi di apprendimento automatico come classificatori e ottimizzatori e la formazione delle reti neurali artificiali.

Python Library Scipy ha una funzione che si chiama "Funzione Bessels". Questa funzione fornisce la soluzione alle equazioni differenziali. Questa funzione viene utilizzata per trovare la soluzione a quelle equazioni in cui è coinvolto il tipo cilindrico e circolare di simmetria e possono anche essere utilizzate nella propagazione dell'onda.

Procedura

Questo articolo coprirà l'argomento delle funzioni di Scipy Bessel nel processo passo-passo. La priorità sarà data alla comprensione del concetto di questo argomento. Avremo una buona introduzione alla sintassi di questa funzione e, infine, proveremo ad implementare alcuni esempi per questo argomento.

Sintassi

Questa funzione Bessel è la soluzione all'equazione differenziale dell'ordine n. Quindi, questa funzione ha due soluzioni indipendenti per le equazioni differenziali del secondo ordine. La prima soluzione che questa funzione fornisce è la seguente:

$ SCIPY. speciale.J1 (x, out = nessuno)

Questa funzione precedente è la funzione Bessel del primo del tipo di ordine 1. I parametri di questa funzione includono "X" e "Out". La x nella funzione è l'array di equazioni differenziali del secondo ordine e l'uscita è l'array di output in cui la funzione restituisce il suo risultato per l'array.

$ SCIPY. speciale.y0 (x, out = nessuno)

La funzione precedente è la seconda soluzione indipendente rappresentata dalle funzioni di Bessel. Questa funzione è il secondo tipo di funzione Bessel il cui ordine è 0. Questa funzione assume "x" e "out" come parametri, in cui x è l'array, e l'uscita è il risultato della funzione sull'array.

Valore di ritorno

La funzione restituisce i valori in base a quale chiamata del metodo viene eseguita. Se abbiamo applicato il primo metodo della funzione Bessel, la funzione restituirà il valore della funzione bessel del primo tipo all'ordine 1. Se abbiamo effettuato una chiamata alla seconda funzione, l'output avrà il secondo tipo di valore della funzione di Bessel con l'ordine 0 nell'array di input "X".

Esempio # 01

Abbiamo imparato che le funzioni di Bessel sono di due tipi, ognuna con due ordini diversi. Forniscono la soluzione all'equazione differenziale che rappresenta la simmetria circolare o cilindrica. Risolviamo e implementiamo i due diversi esempi per ciascuna soluzione indipendente dalla funzione Bessel. Implementeremo il codice in "Google Collab".

Nel programma per richiedere la funzione Bessel del primo tipo con l'ordine 1, integremo e includeremo alcune importanti librerie nel programma per implementare con successo questa funzione. La funzione Bessel è offerta dall'attributo della biblioteca di Scipy "Special". Quindi da lì integremo questa funzione, che può essere fatta come "da Scipy. Importazione speciale J1 “. Chiameremo questo metodo e lo applicheremo a un unico punto, che supponiamo che sia il "2". Per trovare il valore di questo punto nella funzione Bessel del primo tipo e dell'ordine 1, passeremo semplicemente questo punto singolo al parametro della funzione "J1 ()" come "J1 (2)". Questa funzione restituirà il valore per 2.

Ora, troviamo il valore di questa funzione su un array ND poiché la funzione Bessel viene applicata alle equazioni differenziali del secondo ordine. Nella programmazione, definiamo le equazioni differenziali sotto forma di ND-ARRAYS. Per definire l'array, includiamo la biblioteca "Numpy" come "NP" nel programma. Il prefisso NP è la sostituzione del numpy e chiameremo questo NP in ogni luogo del numpy nel programma. Con l'NP, definisci un array come "NP. Array ([2., -4., 0.]) "E passare direttamente questo array alla funzione" J1 () "come abbiamo fatto in precedenza con il singolo punto come" J1 ([[2., -4., 0.]). Ora, la funzione restituirà un array dei valori della funzione Bessel per ogni elemento dell'array di input.

Possiamo tracciare questi risultati dalla funzione Bessel usando il modulo della libreria di Python “MatplotLib. Pyplot ”e può controllare i valori della funzione Bessel dagli elementi nell'intervallo o del limite specificato, tutto ciò che dobbiamo fare è utilizzare la funzione" Linspace () "e dover impostare il punto di partenza e il punto endpoint della funzione con il numero della distribuzione e quindi semplicemente passarlo al metodo "j1 ()" e usare matplotlib. Tracciare i risultati usando il pilota. Questo viene fatto nel seguente frammento di codice:

da Scipy.Importazione speciale J1
Importa Numpy come NP
print ("singolo punto: \ n", j1 (2.)
Print ("Array: \ n", J1 (NP.array ([2., -4., 0.])))
Importa matplotlib.Pyplot come trama
Figura, asse = trama.sottotrame ()
input_array = np.Linspace (-10., 10., 5000)
y = j1 (input_array)
asse.Plot (input_array, y)
complotto.spettacolo()

Esempio # 02

Questo esempio mostrerà come possiamo usare la funzione Bessel del secondo tipo e l'ordine 0 per verificare la soluzione delle equazioni differenziali del secondo ordine. Seguiremo la stessa procedura che abbiamo fatto per la prima soluzione della funzione Bessel J1. Questo secondo tipo di funzione Bessel è rappresentato come "Y0". Quindi integrati semplicemente dallo "Scipy. SPECIALE "attribuisce" y0 () "e a questo passa un singolo punto, E.G., 2. In modo che la funzione restituisca la soluzione di funzione bessel del secondo tipo con l'ordine 0 per questo punto. Quindi importare il modulo "npy" della libreria "NP" e quindi definire un array come "NP. array ([2., -4., 0.]) ”E passa questo al secondo tipo di funzione Bessel con ordine 0 per calcolare la sua risposta. L'output e il codice per questo esempio sono stati visualizzati nella figura seguente:

da Scipy.Importazione speciale Y0
Importa Numpy come NP
print ("singolo punto: \ n", y0 (2.)
print ("array: \ n", y0 (NP.array ([2., -4., 0.])))
Importa matplotlib.Pyplot come trama
Figura, asse = trama.sottotrame ()
input_array = np.Linspace (-10., 10., 5000)
y = y0 (input_array)
asse.Plot (input_array, y)
complotto.spettacolo()

Conclusione

La guida ha mostrato i due metodi indipendenti per l'implementazione della funzione Bessel, che è un'equazione differenziale del secondo ordine. Abbiamo discusso della sintassi per entrambe queste funzioni nello script Python e la loro implementazione nel compilatore Python.