Numeri complessi in Python

Python è un linguaggio incredibilmente flessibile per lavorare con dati numerici. È anche supportata la capacità di lavorare con i numeri reali e fittizi. Dobbiamo spesso eseguire calcoli su tipi di dati numerici, inclusi numeri complessi, quando ci impegniamo in scienze dei dati, apprendimento profondo o calcoli scientifici. Maggiori informazioni sui numeri immaginari e su come usarli in Python sono trattate in questa sessione.

I numeri complessi sono spesso visti in coppia e vengono utilizzati per trovare le radici quadrate dei numeri negativi. Python può gestire efficacemente i numeri e le loro funzioni associate oltre ai numeri reali utilizzando il file "cmath". Python offre funzionalità utili per gestire e modificare i numeri complessi che sono preziosi in molte applicazioni connesse alla matematica.

Sintassi del numero complesso in Python

La seguente sintassi del numero complesso viene utilizzata nella lingua Python:

complesso ([reale [, imag]])

Non c'è molta differenza tra la creazione e il lavoro con i numeri complessi in Python rispetto agli altri tipi di dati integrati, in particolare i tipi numerici. È fattibile poiché la lingua concede loro la cittadinanza di prima classe. Ciò implica che non vi è molto sovraccarico coinvolto nell'esprimere calcoli matematici con i numeri complessi.

Allo stesso modo in cui chiameresti le funzioni sugli altri numeri in Python, i numeri complessi sono supportati nelle espressioni aritmetiche. Produce una bellissima sintassi che ricorda un libro di testo matematico in diversi modi.

Esempio 1: programma per convertire il numero complesso in un numero reale

La "x + yi" è il simbolo di un numero complesso. Usando la funzione complessa, Python trasforma xey da valori reali in valori complessi (x, y). Usando la funzione reale (), la porzione reale può essere recuperata e la funzione Imag () può essere utilizzata per rappresentare la porzione immaginaria.

Importa cmath
N1 = 6
N2 = 1
Res = complesso (N1, N2);
print ("Numero complesso reale:", end = "")
Stampa (res.vero)
print ("numero complesso immaginario:", end = "")
Stampa (res.Imag)

Nell'esempio precedente, abbiamo importato il modulo CMATH per funzionare con i numeri complessi. Quindi, abbiamo dichiarato due variabili come N1 e N2. Queste variabili sono impostate con i valori interi. La funzione complessa prende queste due variabili come input all'interno. La funzione complessa è chiamata nella variabile Res. L'istruzione di stampa che viene chiamata prende i numeri reali e Imag come parametro con la variabile Res.

Possono vedere i numeri complessi reali e immaginari nella seguente immagine:

Esempio 2: programma della fase complessa del numero

L'angolo tra il vettore rappresentativo del numero complesso e l'asse reale positivo è noto come fase del numero complesso in geometria. Il termine "argomento di un numero complesso" può anche essere usato per descriverlo. Fase (), che accetta un numero complesso come input, restituisce la fase.

Importa cmath
A = -5.0
B = 0.0
c = complesso (a, b);
print ("Numero complesso di fase:", end = "")
Stampa (CMATH.fase (c))

Qui, dopo aver importato il modulo CMATH, abbiamo definito le due variabili come A e B. La variabile A viene inizializzata con il valore numerico negativo e la variabile B viene inizializzata con il valore numerico positivo. Abbiamo dichiarato un'altra variabile come c in cui viene invocata la funzione complessa. Per la funzione complessa, abbiamo fornito la variabile A e B per la conversione in numeri complessi. Quindi, abbiamo stampato i numeri complessi usando la funzione di fase.

Il numero di complesso di fase viene generato nella seguente schermata della console:

Esempio 3: programma per convertire il numero complesso in coordinate rettangolari

Usando la funzione polar () che restituisce una coppia (r, pH) che indica il modulo R e l'angolo di fase pH, i dati polari vengono convertiti. ABS () e fase sono entrambe funzioni che possono essere utilizzate per visualizzare il modulo ().

Il retto (r, pH), dove r è il modulo e il pH è l'angolo di fase, traduce un intero complesso in coordinate rettangolari. Restituisce un numero equivalente a r * (matematica.cos (ph) + matematica.sin (ph)*1j).

Importa cmath
Importa matematica
i = 3.0
j = 3.0
z = complesso (i, j);
c = cmath.polare (z)
Stampa ("Modulo numero complesso polare e argomento:", end = "")
stampa (c)
c = cmath.retto (4.242640687119285, 0.7853981633974483)
print ("Numero complesso rettangolare:", end = "")
stampa (c)

Abbiamo incluso il modulo CMATH e MATH per le operazioni numeriche complesse. Quindi, abbiamo dichiarato le due variabili I e J che hanno numeri reali. I numeri reali vengono passati alla funzione complessa e la funzione complessa è definita nella variabile z. Abbiamo chiamato la funzione polare per convertire i numeri complessi in polare. Successivamente, abbiamo la funzione Rect () per la conversione del numero complesso nelle coordinate rettangolari.

I risultati dei numeri complessi polari e rettangolari sono mostrati come segue:

Esempio 4: programma di funzionalità trigonometriche Numeri complessi

Qui, spieghiamo il numero complesso di funzioni trigonometriche:

1. sin (): il numero complesso fornito come argomento e restituito da questa funzione è il suo seno.
2. cos (): quando viene fornito un numero complesso come argomento, questo metodo restituisce il suo coseno.
3. tan (): il numero complesso specificato come argomento riceve la sua tangente da questa funzione.

Importa cmath
p = 4.0
Q = 4.0
r = complesso (p, q);
print ("Numero complesso sinusoidale:", end = "")
Stampa (CMATH.sin (r))
print ("Numero complesso del coseno:", end = "")
Stampa (CMATH.cos (r))
print ("Numero complesso tangente:", end = "")
Stampa (CMATH.tan (r))

Abbiamo semplicemente superato il numero reale definito all'interno della funzione complessa. Quindi, i numeri complessi vengono passati all'interno delle funzioni trigonometriche. L'istruzione di stampa visualizza i numeri complessi trigonometrici.

L'output ottenuto dal precedente script Python è il seguente:

Esempio 5: Programma di numero esponente e complesso log

Qui, abbiamo discusso di alcune operazioni del numero complesso che includono la funzione Exp () e la funzione log ().

exp (): il numero complesso indicato nell'esponente del suo argomento viene restituito da questa funzione.

Log (A, B): quando entrambi gli input di questa funzione sono specificati, fornisce il risultato logaritmico di "A" con "base B". Il registro naturale di "A" è prodotto in assenza di un argomento di base.

Importa cmath
Importa matematica
u = 8.0
v = 8.0
w = complesso (u, v);
print ("Numero complesso log10:", end = "")
Stampa (CMATH.log10 (w))
print ("Numero complesso della radice quadrata:", end = "")
Stampa (CMATH.sqrt (w))

Abbiamo superato i numeri reali specificati all'interno della funzione complessa. Quindi, abbiamo stampato il log10 del numero complesso invocando la funzione log10 all'interno dell'istruzione di stampa. Inoltre, abbiamo stampato la radice quadrata dei numeri complessi.

Il risultato della sceneggiatura precedente è il seguente:

Conclusione

I metodi con cui Python consente l'implementazione e la memorizzazione dei dati numerici sono numeri complessi. È visto come cruciale per la programmazione Python. Esistono numerosi modi per gestire i numeri complessi utilizzando il linguaggio di programmazione Python. Abbiamo trattato alcuni di questi metodi in questo articolo.