Autovalori numpy

“Gli autovalori numpy sono la funzione nello script Python che ci consente di calcolare gli autovalori per una determinata matrice. Gli autovalori hanno un vasto numero di applicazioni nel campo dell'apprendimento automatico, dei set di dati e dei sistemi di controllo. Questi valori definiscono la stabilità del sistema nei sistemi di controllo, aiutano a estrarre le caratteristiche come la riduzione della dimensionalità e consentono anche di trovare la linea di adattamento migliore per i dati utilizzando gli algoritmi di apprendimento automatico. Numpy appartiene a quei pacchetti disponibili che sono forniti da Python per affrontare varie funzioni rilevanti per i nd-array e le matrici. Per calcolare gli autovalori per qualsiasi Array ND, utilizziamo la funzione integrata fornita dal pacchetto numpy “Numpy. lininalg () ". Possiamo calcolare gli autovettori per gli autovalori usando la stessa formula poiché sono correlati."

Procedura

Questo articolo comprende tutti i dettagli per implementare la funzione Numpy EigenValue nello script Python. L'articolo fornisce prima una breve introduzione all'autovalore e alla biblioteca numpy, quindi mostra il metodo di implementazione di questa funzione sugli esempi distinti. Per lavorare con questa funzione, dobbiamo scaricare il compilatore Python e installare e importare i pacchetti numpy.

Sintassi

La sintassi per chiamare la funzione di Numpy EigenValue è abbastanza semplice ed è data come segue:

$ numpy. linalg.eig ()

Questa funzione assume qualsiasi matrice o array ND in natura e restituisce gli autovalori e gli autovettori per quella matrice. Un array multidimensionale è noto come matrice quadrata e questa matrice rappresenta tutte le informazioni relative al sistema o al set di dati. Ora che abbiamo appreso la sintassi per questa chiamata di funzione, quindi ora dovremmo provare a implementare questa funzione sui vari esempi.

Esempio # 01

Per calcolare gli autovalori di qualsiasi sistema, dovremmo conoscere la sua matrice. Quindi, definiremo ipoteticamente una matrice quadrata o un array 2D (bidimensionale) poiché la matrice e l'array ND sono quasi uguali, ma il loro metodo di dichiarazione varia un po 'l'uno dall'altro. Per creare una matrice o una matrice per il sistema, importeremo prima la libreria numpy come "NP" in modo da poter utilizzare questo nome, in cui saremo tenuti a chiamare il numpy. Dopo aver importato il numpy, ora faremo un passo avanti e dichiareremo e inizializzamo un array 2D con i valori o i suoi elementi come "[2, 2], [4, 4]". Questa dichiarazione verrà fatta chiamando il "NP. Metodo array () ", quindi passeremo questi valori a questa funzione come parametro e salveremo i risultati in una variabile" A ". Questa variabile "a" ora ha la matrice di sistema memorizzata. Dopo aver inizializzato l'array 2D, ora calcoleremo autovalori e autovettori chiamando la funzione "NP". linalg. eig (array) ".A questa funzione, passeremo l'array ND che abbiamo già creato e restituirà i due parametri un autovalore, che memorizzeremo nella variabile come "autovalore", e il secondo parametro sarebbe autovettori che sarebbero allora memorizzato nella variabile, come "EVEC" e quindi visualizzeremo questi due parametri chiamando la funzione di stampa come "stampa (nome del parametro)". Abbiamo descritto tutto questo esempio spiegato sotto forma del codice Python nella figura seguente e ora proveremo a eseguire questo script per verificare se il nostro codice è creato correttamente o no.

Importa Numpy come NP
a = np.Array ([[2, 2],
[4, 4]])
autovalore, evec = np.linalg.eig (a)
Stampa ("I valori di Eigen: \ n",
autovalore )
Stampa ("Gli autovettori: \ n",
Evec)

Dopo l'esecuzione del codice, ad esempio, il numero 1, la build del codice è stata creata correttamente e il codice ha restituito e visualizzato i due parametri per l'array ND del sistema come "autovettore" e "autovalori" che possono essere visti nel snippet dell'output.

Esempio # 02

L'esempio precedente ha preso una matrice quadrata dell'ordine 2 × 2, che è, in effetti, l'array 2-D. Quindi, in questo esempio, proveremo ad aggiornare ulteriormente il concetto e calcoleremo gli autovalori per il sistema con la matrice di sistema dell'ordine 3 × 3. Per iniziare con questo esempio, creeremo un nuovo progetto nel compilatore Python, e quindi importeremo le librerie di base Python e i pacchetti con cui avremo bisogno di lavorare più avanti nel progetto.

Installeremo il pacchetto numpy dalle librerie Python e poi da questi pacchetti installati, importeremo il numpy come parola "NP". Ora useremo questo NP invece di Numpy nel codice. Spostamo ulteriormente e creiamo un array tridimensionale per il sistema. Un array tridimensionale è costituito da tre righe e tre colonne. Chiameremo la funzione “NP. array () ”e passa gli elementi all'array nell'ordine 3 × 3 come“ [2, 2, 3], [3, 2, 4], [5, 4, 6] ”. Una volta inizializzato l'array 3-D, cercheremo di trovare gli autovalori per questo array, e chiameremo nuovamente la funzione come abbiamo fatto nell'esempio precedente come "NP.linalg.eig (array) ". Alla funzione, passeremo l'array e restituirà gli autovalori e i vettori per la matrice del sistema.

Importa Numpy come NP
array = np.Array ([[2, 2, 3],
[3, 2, 4],
[5, 4, 6]])
autovalore, evec = np.linalg.eig (array)
Stampa ("I valori di Eigen: \ n",
autovalore )
Stampa ("Gli autovettori: \ n",
Evec)

La figura sopra rappresenta lo snippet del codice dello scenario di cui abbiamo appena discusso nel secondo esempio di questo articolo sotto forma di Python Script. Possiamo semplicemente copiare questo codice e provare a eseguirlo sui nostri compilatori e controllare l'output. L'output del codice ha restituito esattamente i due parametri che sono autovalori e autovettori, nella forma dei numeri complessi che volevamo essere calcolati per la matrice del nostro sistema, che era una matrice quadrata di dimensioni 3 × 3 (array 3D).

Conclusione

Riassumeremo l'articolo esaminando ancora una volta i passaggi che abbiamo adottato in questo articolo. Abbiamo dato una breve storia del concetto di autovalori con pacchetti numpy. Quindi abbiamo discusso della sintassi per l'implementazione degli autovalori utilizzando il pacchetto numpy e, infine, abbiamo spiegato e implementato in dettaglio gli autovalori per gli Array ND o le matrici del sistema.